Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.
Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).
Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.
Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.
Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.
.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)
Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.
Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).
W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…
Uczenie maszynowe
Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1
Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).
Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)
Portal GieKSa.pl tworzony jest od kibiców, dla kibiców, dlatego zwracamy się do Ciebie z prośbą o wsparcie poprzez:
a/ przelew na konto bankowe:
SK 1964
87 1090 1186 0000 0001 2146 9533
b/ wpłatę na PayPal:
E-mail: [email protected]
c/ rejestrację w Superbet z naszych banerów.
Dziękujemy!
Nie był to udany piątek na Nowej Bukowej – GieKSa wysoko przegrała z Cracovią. Zapraszamy do obejrzenia fotorelacji.
Po spotkaniu z Cracovią porozmawialiśmy z Arkadiuszem Jędrychem, który podkreślał konieczność pracy nad poprawą postawy drużyny w defensywie.
Były momenty, gdy GKS grał bardzo dobrze, a ostatecznie wynik to 0:3.
Arkadiusz Jędrych: Najprościej powiedzieć, że stało się to, że przegrywamy 0:3 w domu i to jest taki mocny cios na gorąco. Po ostatnich meczach domowych byliśmy natchnieni taką pozytywną energią. Wiedzieliśmy, że możemy zagrać na swoich warunkach, tak jak pierwszą połówkę w kilku dobrych momentach, gdy wyszliśmy wysoko na Cracovię i dosyć łatwo nam oddawała tę piłkę. Cracovia trochę jak wytrawny gracz: poczekała i dwa razy im spadło, potem szybko strzelona trzecia bramka i skrzydła były podcięte. Ciężko już było szukać czegokolwiek więcej, niż choćby jednego punktu.
W ofensywie, patrząc na statystyki, widzimy ponad 30 dośrodkowań. To był pomysł na Cracovię?
Mieliśmy kilka planów na to spotkanie, między innymi te dośrodkowania. Jeśli ktoś śledzi nasze ostatnie poczynania, to w ostatnich meczach już ich trochę było. To jedna z części tego planu. Szkoda, że dzisiaj się nie udało i nic nie sfinalizowaliśmy. Tak jak wspomniałem – to Cracovia zadała pierwszy, drugi i poprawiła trzecim ciosem. Dzisiaj jesteśmy zamroczeni, ale trzeba szybko podnosić głowy do góry, bo zaraz mamy mecz pucharowy i ligowy. Zaraz rozgrywki wkroczą w taką fazę, że wszystko będzie napierało. Cóż, trzeba robić jak najszybciej punkty, bo nikt nie będzie spał w tej lidze.
Czego zabrakło do zdobycia bramki?
Z perspektywy obrońcy ja będę zaczynał od tego, co w defensywie. Nie jestem do końca pocieszony, bo straciliśmy trzy bramki. To jest dla mnie największa ujma, bo ja jestem za to odpowiedzialny. Zawsze jako pierwszy do państwa wyjdę i będę brał to na klatę, bo trzy bramki w domu nie przystoi.
Filip Stojilković to zawodnik sprawiający dużo problemów?
Myślę, że nie. Najważniejsze było znowu to, co my zrobiliśmy. W każdej z tych bramek to my pomogliśmy rywalowi, a nie przeciwnik zrobił na tyle dużo, by te bramki strzelać.
Ten mecz jest najbardziej bolesny spośród przegranych?
Każda porażka, tym bardziej w domu i w takim wymiarze, boli i trzeba sobie szczerze powiedzieć, że trzy gongi na swoim stadionie – to boli. Liga to nie jest jednak sprint, to jest maraton. Trzeba te głowy szybciutko do góry podnosić, bo liga ucieka, punkty uciekają, a my chcemy, by ona jak najdłużej w Katowicach została.
Dzisiaj szósta porażka. W czym kibice mają doszukiwać się optymizmu?
Liga to maraton, na dzisiaj faktycznie jesteśmy w dolnych rejonach, ale tabela najważniejsza będzie po 34. kolejce, a nie po 8. czy 15. – prawdziwego mężczyznę poznaje się po tym, jak kończy. Wiem, że ta szatnia ma na tyle silnego mentalu, że wyjdziemy z tego momentu.
Na dzisiaj GieKSa ma najgorszy bilans straconych bramek. To powód do niepokoju?
Zdecydowanie tak, tych bramek jest za dużo straconych. Jeżeli tych bramek byłoby mniej, to na dziś mielibyśmy 2-3 punkty więcej. Wiemy, jak tabela wygląda, te punkty pozwoliłyby na to, by być troszkę wyżej. Na dzisiaj nic by to nie dało, bo ta tabela liczy się na końcu, ale my musimy jak najszybciej wygrać pierwszy mecz i poprawić to, by tych straconych bramek było jak najmniej, a strzelonych jak najwięcej. Obyśmy mieli więcej punktów w tabeli.
Porażkę można tłumaczyć klasą rywala?
Ekstraklasa pokazuje, że każdy z każdym może wygrać, choćby ostatnia kolejka. Jeśli ktoś śledzi Ekstraklasę, to wie, że tutaj każdy może wygrać. My przygotowujemy się do każdego meczu z nastawieniem, że chcemy odnosić zwycięstwo, zdobyć punkty. Nie mamy na pewno założenia przed meczem, że będziemy się bronić czy grać na remis.
Silny mental, czyli będziecie kontynuować swoją pracę i to zaprocentuje?
Na pewno mamy aspekty do poprawy, bo skoro dzisiaj ta liczba punktów, powiedzmy sobie szczerze, nie jest zadowalająca, także ta liczba straconych i strzelonych bramek, więc jesteśmy świadomi, że mamy nad czym pracować. To nie może się odbyć tak, że dalej wierzymy i nic nie robimy albo robimy to samo. Musimy dosyć mocno przeanalizować te słabsze strony, dopracować te lepsze i… Często w GieKSie padał ten termin „proces” – jestem przekonany, że trwając w nim i dokładając jakości, intensywności i decyzyjności jesteśmy w stanie z tego wyjść.
Co powiedzieć w szatni po tak dobrym pół godziny? Chyba ciężko mówić o potrzebie jakiegoś wstrząsu?
Fajnie, że to dostrzegacie. Inna osoba postronna spojrzałaby na wynik 0:3 i powiedziała: „dzisiaj GieKSy nie było”. Faktycznie te pierwsze 30 minut, gdyby ta piłka się lepiej odbiła albo bylibyśmy bardziej pazerni, gdybyśmy strzelili pierwszą bramkę, to ten wynik mógłby być inny. Finalnie oczywiście nie jest inny i musimy ciężko pracować, znamy swoją wartość i swoją siłę. Znamy też swoje wady, bo patrząc w tabelę, nie da się ukryć, że je mamy. Cóż, te głowy muszą być dobrze naoliwione, nie możemy ich za nisko spuścić. Jeszcze raz powtórzę – Ekstraklasa to maraton, to nie jest sprint.
Cracovia nie pozostawiła nam żadnych złudzeń. Mimo dobrych pierwszych 30 minut musieliśmy uznać wyższość rywali, a mecz zakończył się naszą wysoką porażką 0:3.
Po ostatnich wpadkach część kibiców liczyła na zmianę bramkarza, jednak trener Rafał Górak pozostał nieugięty – Dawid Kudła wyszedł w podstawowym składzie.
Cracovia podpatrzyła rozpoczęcie od najlepszych (czyli PSG), wybijając piłkę ze środka za linię boczną. Już w 3. minucie na murawę padł Arkadiusz Jędrych i długo był opatrywany przez naszych fizjoterapeutów. Po powrocie na boisko mógł zanotować ładną asystę, gdy przytomnie obsłużył nadbiegającego Nowaka po rzucie wolnym, wykazał się jednak Madejski. W 13. minucie groźnie było po naszym rzucie rożnym – najpierw zablokowany został Rogala, później z dystansu zbyt lekko próbował dokręcić Nowak. GieKSa nie chciała odpuścić Cracovii, próbował Wasielewski z dystansu, a po drugiej stronie Galan z Nowakiem w dwójkę rozklepali całą flankę. W 22. minucie nadal trwał festiwal rzutów rożnych – 4 stałe fragmenty pod rząd wykonywał nasz pomocnik. Jako pierwszy odgryzł się Stojilković samotnym rajdem, jego koledzy jednak zaprzepaścili okazję. W 29. minucie przy wyprowadzeniu poślizgnął się Madejski, skorzystać z tego próbowali Nowak i Szkurin. Odpowiedział Kakabaze po momencie dekoncentracji naszej defensywy niecelnym uderzeniem, a chwilę później Jędrych wyczyścił urywającego się Stojilkovića. Do trzech razy sztuka, w 33. minucie kryminał w naszym polu bramkowym przypadkowo wykorzystał… Alan Czerwiński, po zgraniu ze skrzydła Stojilkovića. Warto mimo wszystko docenić dobre podanie z głębi pola Mateusza Klicha. W 40. minucie kolejna katastrofa w polu bramkowym i było już 0:2 – Henriksson wykorzystał błąd w ustawieniu po rzucie rożnym, choć pierwszy strzał Wójcika obronił Kudła. W doliczonym czasie powinno być już 0:3 po kontrze, na szczęście Kudła w sytuacji 1 na 2 zdołał przestraszyć napastnika.
W 48. minucie Milewski źle obliczył tor lotu piłki jako ostatni obrońca i znów Kudła musiał wziąć sprawy we własne ręce, przy lepszym uderzeniu byłby bez szans. Po naszej stronie dzielnie walczyli Wasyl z Nowakiem, jednak długimi minutami nie mogliśmy złożyć żadnej składnej akcji. Bezradność GieKSy w pięknym stylu wykorzystał Stojilković, wybiegając za naszą linię obrony i przerzucając piłkę nad interweniującym bramkarzem – Klich całkowicie uśpił naszych obrońców podaniem. Tuż po wejściu błysnął Marcel Wędrychowski, grając na klepkę z Nowakiem i uderzając z dystansu – było bardzo blisko. W 78. minucie składną akcję przeprowadził tercet Bosch-Marković-Wędrychowski, niestety strzał został zablokowany. W końcówce Cracovia spokojnie przesuwała się i nie spieszyła z rozegraniem, a mimo tego w 90. minucie Zahiroleslam otrzymał patelnię na 6. metrze, jednak Kudła był górą.
Było światełko, które zgasło wraz z pierwszym trafieniem gości. Zasłużenie przegraliśmy i coraz bardziej zakopujemy się w dolnych rejonach tabeli.
19.09.2025, Katowice
GKS Katowice – Cracovia 0:3
Bramki: Czerwiński (33-s), Henriksson (40), Stojilković (55).
GKS Katowice: Kudła – Wasielewski (84. Gruszkowski), Czerwiński, Jędrych, Rogala, Galan – Błąd (62. Wędrychowski), Milewski (62. Bosch), Kowalczyk, Nowak (77. Marković) – Szkurin (62. Rosołek).
Cracovia: Madejski – Sutalo (63. Piła), Henrikson, Wójcik – Kakabadze, Al-Ammari, Klich (83. Praszelik), Perković – Maigaard (69. Aleksić), Stojilković (82. Zahiroleslam), Minchev (69. Kameri).
Żółte kartki: Galan, Bosch – Minchev.
Sędzia: Szymon Marciniak (Płock).
Widzów: 11660.
bzn
11 czerwca 2020 at 23:26
Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!