Dołącz do nas

Felietony Piłka nożna

Osiem septylionów plus — statystyczne szanse na awans

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Do końca rozgrywek II ligi zostało (najprawdopodobniej) 10 kolejek — pomijając baraże. Do tej pory wszystkie mecze 24 kolejek już się odbyły, dzięki czemu łatwo policzyć, że zostało do rozegrania 90 spotkań. Każde spotkanie może zakończyć się na trzy sposoby: 1 — zwycięstwo gospodarzy, 0 — remis albo 2 — zwycięstwo gości. To wszystko daje dokładnie 3^90 możliwości rozstrzygnięć, a więc 8727963568087712425891397479476727340041449, czyli w pewnym przybliżeniu 8,7 septyliona możliwości.

Niezwykle ciężkie byłoby przewidzenie ostatecznych rezultatów (przy tak wielkiej przestrzeni rozwiązań), ale istnieje możliwość pewnych statystycznych oszacowań. Najlepiej byłoby szacować wyniki konkretnych spotkań, stosując do tego rozkład Poissona wyznaczony na podstawie wcześniejszych sezonów lub zastosować algorytmy uczenia maszynowego do predykcji poszczególnych wyników i w ten sposób budować kolejne kolejki. Niestety pierwsze z podejść wymaga zbyt wielu obliczeń na tak odległą przyszłość, drugie (znowu przez zbyt odległą przyszłość) powoduje pewną samospełniającą się przepowiednię (przewidywanie kolejnych kolejek powoduje budowanie tabeli zgodnie z predykcją algorytmu, pomimo że jego sprawdzalność nie będzie na poziomie 100% — przy 10 kolejkach różnic może być już tak dużo, że tabela przed ostatnią kolejką może wyglądać zupełnie inaczej).

Na obecnym etapie można jednak pobawić się w pewne szacowanie prawdopodobieństwa na podstawie losowych symulacji. Losowość można jednak „poprawiać” na kilka sposobów; przede wszystkim, zamiast pozostawiać prawdopodobieństwo 1/3 dla każdego z rezultatów (1, 0 i 2) można bazować na historycznych spotkaniach i w ten sposób zwiększać prawdopodobieństwo konkretnych zdarzeń kosztem pozostałych. W poniższych rozważaniach analizie poddanych zostało 12 ostatnich sezonów I ligi (bez obecnego) oraz 4 sezony II ligi plus obecny stan aktualnego sezonu (wcześniejsze sezony za bardzo różniły się od obecnych). W rezultacie prawdopodobieństwo wystąpienia:
1 wynosi 0,42;
0 wynosi 0,28;
2 wynosi 0,30.

Przy takim rozkładzie prawdopodobieństwa wykonane zostały symulacje losowych wyników spotkań — w sumie 90 spotkań pozostałych do końca sezony. Statystycznie przy wystarczająco dużej liczbie symulacji klarują się pewne szacowane miejsca końcowe dla każdej z drużyn bez konieczności sprawdzania wszystkich możliwych kombinacji (tutaj ponad 8,7 septylionów). Przeważnie wystarczy pewien promil symulacji i tak też jest w tym przypadku. Na potrzeby poniższych wyników wykonanych zostało 100 000 symulacji ostatnich 10 kolejek sezonu II ligi.

Na rysunku 1 przedstawiona jest klasyfikacja końcowa (po 34 kolejce, bez baraży) z opisanym prawdopodobieństwem zajęcia miejsca premiowanego bezpośrednim awansem. W nawiasie przedstawiona jest mediana (czyli wartość środkowa, w pewnym sensie „najczęstsza”) pozycja danej drużyny na koniec sezonu. Natomiast na rysunku 2 przedstawiona jest podobna klasyfikacja, ale z oszacowaniem prawdopodobieństwa zajęcia co najmniej miejsca premiowanego barażami. Dla uproszczenia rozważań — przy równej liczbie punktów obowiązuje aktualna kolejność w tabeli, statystycznie jednak można to uznać jako szum.

.
Rysunek 1. Szansa na awans w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

,
Rysunek 2. Szansa na co najmniej baraże w 100 000 symulacji (w nawiasie mediana miejsca)

Wedle przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że obecnie mamy 48,31% szans na bezpośredni awans oraz 48,53% szans na baraż (szansa na bezpośredni awans lub baraż, to 96,84%). Oznacza to, że cały czas jest większe prawdopodobieństwo zagrania przez GieKSę w barażach niż bezpośredni awans). Z innych analiz można też dodać, że trzy pierwsze drużny w symulacjach nie mają szans na spadek z ligi, Resovia ma szansę na spadek, ale mniejszą niż 0,01%.

Na ten moment mediana punktów potrzebnych do bezpośredniego awansu, to 59 (średnia 59,27, minimum 51, a maksimum 70). Natomiast mediana punktów, która jest niezbędna, aby przynajmniej zagrać w barażach, wynosi 51 (średnia 51,40, minimum 45, a maksimum 59). W porównaniu z poprzednimi sezonami nie jest to zbyt dużo, ponieważ w ubiegłym sezonie do awansu wystarczyło 58 punktów (a i 57 dałoby taki awans), a sezon wcześniej 62 (a i 58 dawałoby bezpośredni awans).

W razie szerszego zainteresowania podobnymi analizami bliżej końca sezony można pokusić się o zastosowanie rozkładu Poissona lub jeszcze bliżej końca uczenia maszynowego. Jeśli już o uczeniu mowa…

Uczenie maszynowe

Drobny bonus do powyższych analiz, który pozostaje zabawą i nie powinien skutkować używaniem poniższych prognoz do gry w zakładach. Na podstawie analiz wyników we wspomnianych powyżej sezonach, aktualnym układzie tabeli i zastosowaniu algorytmu zespołu klasyfikatorów heterogenicznych (bazujących na drzewach decyzyjnych (CART), lasach losowych, maszynie wektorów nośnych oraz boostingu) predykcja najbliższej kolejki jest następująca:
Pogoń Siedlce – Bytovia Bytów => 1
Resovia – Górnik Łęczna => 1
Elana Toruń – Garbarnia Kraków => 1
Górnik Polkowice – Lech II Poznań => 1

Skuteczność algorytmu w ubiegłej kolejce wyniosła 60% dla wskazanych spotkań (pięciu), co przy wniesieniu zakładu w wysokości 10 zł (8,80 zł netto) na każde spotkanie dałoby 50 zł wkładu i wygraną w wysokości 60,72 zł. Zysk algorytmu za ostatnią kolejkę wyniósłby więc 10,72 zł (21,44%). To stosunkowo dużo biorąc pod uwagę specyfikę obecnego sezony, ta specyfika wpływa jedna na to, że najbliższe przewidywania mogą okazać się zdecydowanie błędne (nawet wszystkie).

Zdarzenia mniej pewne, przy których poszczególne klasyfikatory typują różne rezultaty, to:
Gryf Wejherowo – Błękitni Stargard => 2 (60%), 1 (40%)
Znicz Pruszków – Olimpia Elbląg => 1 (80%), 0 (20%)
Stal Stalowa Wola – Skra Częstochowa => 1 (80%), 0 (20%)
GKS Katowice – Stal Rzeszów => 1 (80%), 0 (20%)
Widzew Łódź – Legionovia Legionowo => 1 (80%), 0 (20%)

Portal GieKSa.pl tworzony jest od kibiców, dla kibiców, dlatego zwracamy się do Ciebie z prośbą o wsparcie poprzez:

a/ przelew na konto bankowe:

SK 1964
87 1090 1186 0000 0001 2146 9533

b/ wpłatę na PayPal:

E-mail: [email protected]

c/ rejestrację w Superbet z naszych banerów.

Dziękujemy!

1 Komentarz
Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za treść komentarzy, jednakże zastrzega sobie prawo do ich cenzurowania lub usuwania.

1 Komentarz

  1. Avatar photo

    bzn

    11 czerwca 2020 at 23:26

    Fantastyczny artykuł, jeden z najlepszych jakie tu czytałem. Oby więcej takich!

Odpowiedz

Anuluj pisanie odpowiedzi

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

Piłka nożna

Aleksander Paluszek w GieKSie

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

GKS Katowice poinformował o podpisaniu umowy z 24-letnim obrońcą Aleksandrem Paluszkiem. Zawodnik związał się z naszym klubem kontraktem ważnym do 2027 roku, z opcją przedłużenia o kolejny sezon.

Paluszek trafił do GieKSy ze Śląska Wrocław, z którym w minionym sezonie spadł z Ekstraklasy. W barwach ekipy z Dolnego Śląska rozegrał 20 meczów i zdobył w nich jedną bramkę. Rok wcześniej sięgnął z nią po wicemistrzostwo Polski.

Łącznie w najwyższej klasie rozgrywkowej 24-latek wystąpił w 67 spotkaniach, strzelając pięć goli. Wcześniej reprezentował również Górnik Zabrze.

Życzymy powodzenia i sukcesów w naszych barwach!

Kontynuuj czytanie

Piłka nożna kobiet

Znamy rywalki w Lidze Mistrzyń

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Drużyna GKS-u Katowice poznała przeciwniczki w II rundzie eliminacyjnej UEFA Women’s Champions League. Katowiczanki zagrają w miniturnieju, który odbędzie się 27-30 sierpnia. W rywalizacji wezmą udział cztery drużyny, a mecze zostaną rozegrane w Słowenii.

W pierwszym spotkaniu GieKSa zmierzy się z WFC BIIK-Shymkent (Kazachstan), a w przypadku zwycięstwa awansuje do finału, gdzie czekać będzie lepszy z pary ZNK Mura (Słowenia, Murska Sobota) – zwycięzca drugiej grupy pierwszej rundy kwalifikacji. 

Druga grupa pierwszej rundy kwalifikacji (finał 2 sierpnia):
Agarista CSF Anenii Noi 2020 (MDA) – Swieqi United FC (MLT) | Spartak Myjava (SVK) – ŽFK Budućnost (MNE)

Awans do ostatniej rundy eliminacyjnej uzyska tylko triumfator każdego miniturnieju (czeka na niego bezpośredni dwumecz o fazę ligową LM, przegrany finału zagra w Lidze Europy), a druga i trzecia drużyna turnieju eliminacyjnego spadną do Ligi Europy. W przypadku remisu po 90 minutach spotkania przewidziana jest dogrywka, a jeśli nie przyniesie rozstrzygnięcia – rzuty karne.


Wszystkie drużyny drugiej rundy eliminacyjnej to:

Rozstawione: SK Slavia Praha (CZE), FC Rosengård (SWE), FC Twente (NED), Vålerenga Fotball (NOR), FC Vorskla Poltava (UKR), WFC BIIK-Shymkent (KAZ), KFF Vllaznia (ALB), Apollon Ladies FC (CYP), ŽNK Mura (SVN), SFK 2000 Sarajevo (BIH), FC Gintra (LTU), Ferencvárosi TC (HUN), Fortuna Hjørring (DEN), Breidablik (ISL)

Nierozstawione: FC Dinamo-BSUPC (BLR), BSC Young Boys (SUI), Hibernian FC Women (SCO), ŽFK Crvena Zvezda (SRB), OH Leuven (BEL), FCV Farul Constanța (ROU), HJK Helsinki (FIN), GKS Katowice (POL), Zwycięzca CH-P Q1 Gr 1, Zwycięzca CH-P Q1 Gr 2, Zwycięzca CH-P Q1 Gr 3, Zwycięzca CH-P Q1 Gr 4, Zwycięzca CH-P Q1 Gr 5, Zwycięzca CH-P Q1 Gr 6


Faza zasadnicza Ligi Europy odbywa się w formacie pucharowym (mecz i rewanż, eliminacja bezpośrednia).

Do pierwszej rundy kwalifikacyjnej nowej Ligi Europy kobiet bezpośrednio awansuje 11 drużyn. Dołączą do nich również zespoły, które zajęły trzecie miejsce w miniturniejach drugiej rundy eliminacyjnej Ligi Mistrzyń kobiet – także 11 drużyn.

W drugiej rundzie kwalifikacyjnej do turnieju dołączy jedna drużyna z bezpośrednim awansem (Slovácko) oraz zespoły, które zajęły drugie miejsce w miniturniejach drugiej rundy eliminacyjnej Ligi Mistrzyń (11 drużyn), a także kluby, które odpadły w trzeciej rundzie kwalifikacji Ligi Mistrzyń (9 drużyn). Do nich dołączą zwycięzcy pierwszej rundy kwalifikacyjnej Women’s Europa Cup.

Liga Mistrzów odbywa się w formacie ligowym (format tabeli, dzięki któremu awansuje się do fazy pucharowej).

Kontynuuj czytanie

Piłka nożna kobiet

Ekstraligę przywitamy w Katowicach

Avatar photo

Opublikowany

dnia

Przez

Wraz z pierwszym dniem lipca Ekstraliga opublikowała ramowy terminarz na rundę jesienną sezonu 2025/26. Pierwszy mecz odbędzie się w Katowicach, a rundę ligową zakończymy nad morzem, z tamtejszym AP Orlenem Gdańsk.

Hitowe starcia dla Trójkolorowych rozpoczną się 20 września meczem z Czarnymi Sosnowiec i potrwają aż do ostatniej kolejki – będziemy mierzyć się wtedy z kolejnymi zespołami zeszłosezonowej tabeli (od drugiego do siódmego miejsca).

1. kolejka – 9/10 sierpnia | GKS Katowice – BTS Rekord Bielsko-Biała
2. kolejka –16 /17 sierpnia | Stomilanki Energa Olsztyn – GKS Katowice
3. kolejka – 23/24 sierpnia | GKS Katowice – KS Uniwersytet Jagielloński


27 i 30 sierpnia GieKSa rozegra mecze drugiej rundy eliminacyjnej Ligi Mistrzyń.


4. kolejka – 30/31 sierpnia | Lech UAM Poznań – GKS Katowice
5. kolejka – 13/14 września | GKS Katowice – KS Pogoń Dekpol Tczew
6. kolejka – 20/21 września | GKS Katowice – KKS Czarni Sosnowiec
7. kolejka – 27/28 września | Pogoń Szczecin – GKS Katowice
8. kolejka – 4/5 października | GKS Katowice – GKS Górnik Łęczna
9. kolejka – 11/12 października | WKS Śląsk Wrocław – GKS Katowice


II runda Pucharu Polski – 18 października


10. kolejka – 2 listopada | GKS Katowice – Grot SMS Łódź
11. kolejka – 8/9 listopada | AP Orlen Gdańsk – GKS Katowice


III runda Pucharu Polski – 15/16 listopada

Kontynuuj czytanie

Zobacz również

Made with by Cysiu & Stęga